Conceitos Matemáticos Inseridos na Educação da Primeira Infância: Diagonais que Perpassam o Desenvolvimento dos Pequenos Estudantes
RESUMO
No presente artigo discorremos sobre os campos matemáticos que devem ser ensinados na educação da primeira infância, assim como os conceitos básicos, os físico-matemáticos e ainda os processos mentais básicos para a aprendizagem da matemática. Através de pesquisa de revisão literária, com enfoque dialético e abordagem qualitativa, defendemos o ensino da matemática como um meio e não um fim em si mesmo. Buscamos ainda, expor neste trabalho as várias possibilidades que o ensino da matemática na educação da primeira infância pode favorecer aos pequenos aprendentes, desde o seu desenvolvimento psicomotor até sócio-cultural, em especial nas primeiras compreensões acerca da necessidade de lutar por uma sociedade onde os dominados dominem os conhecimentos dos dominantes.
Palavras-Chaves: Campos Matemáticos; Conceitos Básicos, Conceitos Físico-matemáticos; Processos Mentais Básicos; Primeira Infância.
INTRODUÇÃO
Sendo a palavra matemática de origem grega, ela é a união entre máthema que significa "estudo", "conhecimento", "ciência" e deriva de manthánõ, que significa "aprender", "estudar"; adicionada a thica que significa "vida". Então podemos concluir que em sua origem a matemática é o estudo ou o conhecimento da vida. Através desse prisma discorreremos acerca dos conceitos matemáticos que estão inseridos na educação dos pequenos aprendentes.
Encontraremos neste ensaio os campos matemáticos que, internacionalmente, alicerçam a aprendizagem da matemática. Estes campos são: numérico, espacial e o campo das medidas. Ambos não devem ser ensinados isoladamente, mas com um olhar plural (PEREIRA, 2007), compreendendo que eles devem servir como caminha e não como fim em si mesmo.
Mais adiante, verificamos os noções básicas e os conceitos físico-matemáticos que ajudarão à criança a apropriar-se, tanto dos campos matemáticos como dos demais conhecimentos que lhe ajudará no seu desenvolvimento integral.
E por fim, analisaremos os processos mentais básicos para a aprendizagem da matemática; procedimentos que não estão isolados, nem tampouco pertencem a um círculo que tem começo e fim; eles transcorrem todas as áreas do conhecimento que estão inseridas na educação da primeira infância.
O Fazer Pedagógico e os Conceitos Matemáticos na Educação da Primeira Infância
Durante o ano de 2005 realizamos a construção do trabalho de conclusão de curso de Ciências com Habilitação em Matemática pela Universidade Estadual do Maranhão (CESI/ UEMA), defendida em 2006, e durante a pesquisa nos deparamos com valiosas informações edificadas pelas crianças do então terceiro período da educação infantil que participaram da mesma. Dos mais de 120 trabalhos realizados pelos pequenos selecionamos 32 para análises de discussão. Abaixo, retomamos duas dessas atividades para exemplificar a importância que os conceitos matemáticos possuem na educação dos estudantes da primeira infância e que fazem parte do estudo da vida.
A pesquisa nos revelou que, quando solicitado à criança que registrasse a quantidade de elementos de cada conjunto e pintasse a tarjeta que indicava que essa quantificação é par ou ímpar, ele mostrou à sua maneira como diferencia quantidades pares de quantidades ímpares. Para conseguir tal feito, ele agrupou, em cada conjunto, os elementos de dois em dois e assim pôde afirmar que os conjuntos possuem quantidades pares quando todos os elementos estiverem juntos, formando duplas; já nos conjuntos que depois do agrupamento ainda restava algum elemento sozinho o estudante pôde dizer que aquele conjunto possui quantidade ímpar, já que havia alguém sem seu par (MOURA, 2006).
Observando com maior atenção podemos verificar que não apenas o entendimento sobre quantidades pares ou ímpares era o foco da atividade proposta, mas também havia o desafio lançado aos pequenos acerca da noção sobre conjunto e seus elementos e o registro das quantidades: o aprendente quantificava os conjuntos e registrava tal quantidade através de um símbolo matemático, assim pode-se saber se o estudante sabe quantificar (noção de número) e se sabe registrá-la (noção de algarismo/ numeral). Outro elemento importante nesta atividade é o subconjunto que o próprio aprendente constrói quando separa os elementos de cada conjunto em pares, fazendo assim conjuntos menores contidos em um conjunto maior, estendendo para a compreensão de dentro e fora do subconjunto: os subconjuntos que contém dois elementos são chamados de subconjuntos pares, já os que não se encaixam nesta classificação são ímpares, podendo assim ampliar para o conjunto maior, classificando-o em par ou ímpar.
Ainda temos a compreensão sobre o termo par no sentido humano: par de namorados, par de familiares, de amigos; estar em união; no outro extremo seria ficar sozinho, isolado, todos têm seus pares menos eu ou tal pessoa. E ainda discorrer sobre os conjuntos apresentados: conjunto de peixes, falando de sua importância como alimento, da preservação do meio ambiente, da escassez de peixe que existe em nossa região, dos peixes provindos de criatórios; conjunto de ovos, discorrendo das proteínas que eles possuem, da origem: de galinha? pata? avestruz?; conjunto de doces, lançando indagações: quem produz os doces? Onde compramos doces? Quais os tipos? Quanto custa?; e por último o conjunto de abelhas, procurando alertar os estudantes acerca dos males que estamos proporcionando ao meio ambiente destruindo a flora e a fauna, a produção das abelhas e a importância desse produto para nossa saúde, a organização social das abelhas. Temas que saltam a nossos olhos e não podem ser desprezados pelos educadores, pois as discussões, as conjecturas devem ser alimentadas para que os estudantes pensem cada vez mais.
O Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil (v. 3, 2002) realiza alusões a esses pontos propondo o ensino da matemática na educação da primeira infância de maneira interdisciplinar, contudo com abordagem piagetiana. É neste ponto que, nesse momento, não compartilhamos com as orientações do documento, pois a nosso ver as possibilidades de discussões são tamanhas que um olhar histórico-crítico, e não puramente piagetiano, ajudaria imensuravelmente os educadores a compreenderem as diversas possibilidades que o ensino da matemática pode proporcionar às crianças.
Noutra situação, outro estudante demonstrou compreensão lógica na organização dos fatos a partir da observação das cenas. A atividade solicitava do aprendiz, a organização das cenas, colocando em ordem da primeira situação até a última ocorrida. Cada cena evidenciava um ocorrido, a criança deveria entender os fatos que acontecem antes e depois de cada ato, para assim poder classificar as cenas da primeira à quinta (MOURA, 2006).
Neste caso verificamos que a noção de ordenação e seriação estava impregnada na atividade. Também constatamos as noções de antes e depois, o registro de numerais ordinais e a personificação do rato como o sujeito que rouba, que comete o delito de apropriar-se do que não lhe pertence, realizando tal ato num momento de descuido do gato. Esta construção de sujeito (rato) peçonhento, roedor que destrói tudo que ver à sua frente é dada às pessoas que cometem a mesma obra, não porque se pareçam com o roedor (fisicamente), mas porque suas atitudes se assemelham à do bichano. Rego (1995) nos esclarece tal feito dizendo que a ação social é demonstrada historicamente como uma atitude construída pelas pessoas e não posta naturalmente, como uma fruta madura que cai da árvore. A compreensão histórica e cultural nos remete a esses rótulos que em muitos casos desqualificam os animais, que naturalmente realizam esses atos por "sobrevivência" e não por extinto racional, ao contrário de nós.
Outro fato que não podemos deixar de mencionar é a noção de classificação dos dois animais: são mamíferos? roedores? vertebrados ou invertebrados...? E a brincadeira de papeis sociais: quem é o rato ou o gato? Esta última é de fundamental importância para as crianças e deveria ser para os estudos dos educadores, visto que os pequenos manifestam pensamentos, atitudes, valores; demonstram suas vivências com seus pares e com os demais. As demonstrações de autoritarismo, envergonhamento, timidez, aceitação de punições, de submissão aos outros são visualizadas nas brincadeiras de papeis sociais, que também são chamadas de faz-de-conta (OLIVEIRA, 1997).
Podemos verificar que em cada uma das situações visualizadas acima, os conceitos matemáticos e os temas sociais foram explorados nas atividades propostas às crianças. Contudo se o educador não tiver uma formação de qualidade e não souber discutir estas temáticas com seus estudantes a disciplina matemática sempre levará o estigma de difícil, chata, complicada. Infelizmente é esta a situação constatada em grande parte das escolas brasileiras. Professores mal formados que desenvolvem suas práticas de ensino de acordo com as metodologias que aprenderam de seus professores formadores, fazendo com que as crianças vejam a matemática como uma "matéria" muito difícil e descontextualizada do mundo infantil (MOREIRA; DAVID, 2005).
E para mudar este quadro, faz-se necessário já na educação da infância uma tradução da linguagem dos adultos para a linguagem dos pequenos, nada melhor do que a brincadeira, o jogo e a literatura para a realização deste ato. Sendo o jogo e a brincadeira atividades principais das crianças, elas agem sobre eles elaborando estratégias de ação para obter o que almejam e ainda conseguem se desinibir, expressar atitudes diversas e apreender relações sociais que lhe perseguirão por toda a vida, como por exemplo, perder e ganhar (SILVA 2008). No caso da literatura, além do estímulo à leitura, o educador estará exercitando na criança a percepção visual, a orientação espacial e a ordenação temporal e tantas outras habilidades leitora; não só numa perspectiva de trabalho com o texto verbal, mas especialmente com o texto não-verbal (BREVES, 2003).
Valendo-nos de D'Ambrosio (1996, p. 7) e a partir do revelado nas ocorrências demonstradas acima podemos nos filiar à afirmativa deste grande estudioso da educação, em especial da educação matemática, quando defende que ver a disciplina matemática "[...] como uma estratégia desenvolvida pela espécie humana ao longo de sua história para explicar, para entender, para manejar e conviver com a realidade sensível, perceptível, e com o seu imaginário, naturalmente dentro de um contexto natural e cultural [...]". Por isso incorporamos às três estratégias já mencionadas ao ensino da matemática na educação da primeira infância outra que deve perpassar nesse triângulo metodológico: a investigação matemática. O estudante, pela mediação do professor, irá conhecer o que não se sabe. Segundo Ponte, Brocardo e Oliveira (2005, p. 23) "[...] O aluno aprende quando mobiliza os seus recursos cognitivos e afetivos com vista a atingir um objetivo [...]", assim temos a importância da investigação matemática para que o estudante possa investir todos os seus recursos para desvelar o que antes era desconhecido.
Tendo em vista que a "matemática e a educação são estratégias contextualizadas e totalmente interdependentes" (D'AMBROSIO, 1996, p. 8), podemos afirmar que sem um enredo estimulante e significativo o filme se torna obsoleto, a história fica sem sentido, o discurso se esvazia e ninguém se preocupa em aprender estes acontecimentos. Entretanto, como visualizar os conhecimentos matemáticos como estratégias contextualizadas? Antes de tudo o educador necessita conhecê-los e apropriar-se deles, uma vez que, "[...] é impossível significar algo, quando se desconhece a sua origem e as transformações que sofreu no decorrer dos anos" (HENGEMÜHLE, 2008, p. 40). Em face disso, veremos quais são os conceitos matemáticos trabalhados na primeira infância.
Não importa a filiação teórica que os estudiosos em educação matemática se encontram, é tendência internacional e assim de todos os educadores matemáticos que a exploração matemática na educação da primeira infância deve se manifestar em três campos: o espacial, que desenvolverá o estudo da geometria; o numérico, que estará alicerçando o estudo da aritmética; e o campo das medidas, que se transformará em ponte para integrar a geometria com a aritmética (LORENZATO, 2006).
Contudo, para que os três campos conceituais em matemática sejam desenvolvidos com qualidade na educação da primeira infância é preciso que as crianças aprendam noções básicas acerca de:
Organizada pelo autor a partir de Lorenzato, 2006.
Ainda há os conceitos físico-matemáticos que possuem relação direta com essas noções básicas e com os campos matemáticos. Os conceitos físico-matemáticos abrangem toda e qualquer noção básica que os pequenos precisam aprender durante sua estada na educação da primeira infância e ajudam a desenvolver os três campos matemáticos. Estes conceitos físico-matemáticos são:
Organizada pelo autor a partir de Lorenzato, 2006.
Segundo Lorenzato (2006), para o docente propiciar o desenvolvimento desses conceitos físico-matemáticos, das noções básicas e dos três campos matemáticos na criança, faz-se necessário que o educador conheça os sete processos mentais básicos para a aprendizagem da matemática. Estes processos não estão ilhados, nem tampouco pertencem a um círculo que tem começo e fim; eles perpassam todas as áreas do conhecimento que estão inseridas na educação da primeira infância. Por isso, caso o educador não possua, como diz Pereira (2007), um olhar plural ele nunca compreenderá as possibilidades de construção de uma aula completa e rica, sempre desenvolverá uma aula fragmentada. Por esse motivo, compreendamos cada um dos processos mentais básicos para a aprendizagem da matemática.
A correspondência é o primeiro deles. Nela se estabelece a relação um a um; chamamos ainda de correspondência biunívoca. Muito utilizada nos primeiros anos da educação das crianças e que as ajudará a compreender situações matemáticas que permeiam a vivência social e econômica desse aprendente. Na relação biunívoca é importante que o docente tenha em mente que ela só se concretiza porque há elementos suficientes em cada conjunto para realizar a ligação entre eles, isso não quer dizer que não possa aparecer elementos em um dado conjunto que não tenha seu respectivo em outro conjunto. O que não pode ocorrer é conjuntos vazios se relacionando com outros conjuntos não vazios.
O segundo procedimento mental é a comparação, a qual faz o estudante estabelecer diferenças e semelhanças entre grandezas, medidas, lugares e tantos outros conceitos físico-matemáticos. Comparamos tamanhos, formas, locais e pessoas constantemente, o que não se distancia das comparações matemáticas, uma vez que comparar é visualizar o que, a nosso gosto, é bom ou ruim, estar de acordo com o que pensamos ou não. Estes detalhes que muitas vezes não são percebidos pelos profissionais da educação causam tumulto e desordem nas atividades que as crianças realizam, em especial nas brincadeiras e nos jogos. Então desenvolver este procedimento mental com as crianças não é apenas favorece a elas o contato com materiais, objetos em que elas possam comparar as medidas, as grandezas e os locais, é estimular o entendimento do meio social no qual vivemos, desenvolvendo a oralidade e a capacidade de argumentação, sem esquecer-se do respeito ao demais e de si mesmo e assim entender os sentidos impregnados no nosso discurso (MOYSÉS, 1997).
O processo seguinte é a classificação. Este está atrelado ao anterior, pois classificar é o ato de separar em categorias de acordo com as semelhanças e diferenças existentes. Assim o estudante terá um elemento a mais para poder entender as classificações sociais manifestadas em nossa sociedade e não se deixar levar pelos discursos que querem legalizar essas classificações (GENTILI, 2005). Nesse sentido o educador deve observar as diversas variáveis que, subjetivamente, estão incorporadas em nosso discurso, não apenas no ato de ensinar, mas substancialmente nas nossas opiniões carregadas de preconceitos e de generalizações absurdas acerca de algum fenômeno social.
Mais adiante está o quarto processo que chamamos de sequenciação. Ele é o ato de fazer suceder a cada elemento um outro sem considerar a ordem entre eles. Nesta ação a ordem dos fatos não interfere nos resultados, o que é totalmente contrário à seriação. A quinta ação mental, busca ordenar uma sequência seguindo um critério estabelecido, ou seja, a ordem irá influenciar consideravelmente nos resultados obtidos. Entretanto, os educadores de modo geral, fazem muita confusão entre estes dois conceitos. Muitos solicitam aos educandos uma sequência numérica na ordem crescente ou decrescente, como se a ordem entre os numerais fosse condição para a existência de qualquer sequência, e quando a criança não realiza a atividade observando a "ordem" o docente diz que estar tudo errado. Uma incompreensão conceitual por parte do ensinante.
O penúltimo processo é a inclusão, ou seja, o ato de fazer abranger um conjunto por outro. Assim as crianças conhecerão as partes menores e poderão agrupá-las em partes maiores; incluirão dentro de uma categoria maior os seus membros. Conseguirão diferenciar subconjuntos dos conjuntos, assim poderão estabelecer a relação elemento/ conjunto (relação de pertinência) e a relação conjunto/ conjunto (contém e não contém/ está contido e não está contido). Ou seja, inclusão é o ato de generalizar. É importante que seja suscitada a inclusão social durante as aulas na educação da primeira infância, visto que as crianças estão inseridas num mundo em que as pessoas menos favorecidas estão constantemente sendo excluídas das oportunidades de terem uma boa escola, uma boa moradia, saneamento básico, acesso à cultura, ao lazer e tantos outros direitos que, não só a Constituição do nosso país nos favorece, mas fazem parte da dignidade humana. Nesse sentido, o ato de generalizar não está filiado ao de rotular, nem tampouco criar estigmas, mas, sobretudo resistir à alienação do sujeito social e assim lutar contra a submissão do ser humano ao capital (LESSA; TONET, 2008).
Por último, vem a conservação que possibilita aos aprendentes perceberem que a quantidade não depende da arrumação, forma ou posição dos elementos, em virtude de que a quantidade é imutável estando onde estiver. Não importa o local que se coloca os elementos, sendo um recipiente largo ou longo, estreito ou comprido, se há um litro de qualquer que seja o líquido este sempre será um litro. De um ponto de vista social este conceito não se aplica, em razão de que as lutas de classe buscam a eliminação da conservação social, da reprodução do status quo (ibidem). É importante que os estudantes percebam esta luta e compartilhem com esses embates. Entretanto, sozinhos não o farão, então é necessário que os educadores tenham compreensão sobre tal fenômeno e busquem em suas práticas pedagógicas, desde a escolha do livro didático até uma simples atitude dentro ou fora da sala de aula, confrontos que possibilitem a discussão e a posterior compreensão de que não devemos servir de massa de manobra, nem tampouco utilizar os demais para tal estado, haja vista que somos seres que vivemos em sociedade e precisamos respeitar as opiniões de todos, sem ser preciso aceitá-las.
Por intermédio de Lorenzato (2006, p. 27)
Convém ainda salientar que os processos aqui descritos não estão restritos a um determinado campo de conhecimento, na medida em que podem interagir com qualquer situação do cotidiano. Na verdade, eles são abrangentes e constituem-se num alicerce que será utilizado para sempre pelo raciocínio humano, independentemente do assunto ou tipo de problema a ser enfrentado.
O caminho escolhido por cada educador para o desenvolvimento desses processos mentais básicos vai se constituindo a partir de sua visão gnosiológica, ou seja, a entendimento que possui ou possuirá sobre o conhecimento; ontológica, a compreensão de Homem; e axiológica que consiste na concepção de valores. O nosso trajeto é calcado pela abordagem histórico-dialética que entende o Homem como um ser histórico e dinâmico, o conhecimento como produção histórica e de caráter não material e os valores como perpetuação de ideias para a superação das desigualdades sociais. Assim, a abordagem que permeia todo este trabalho ver a educação
[...] como sendo uma prática inserida no contexto das formações sociais que resulta de condicionamentos sociais, políticos e econômicos, reproduzindo, de um lado, as transformações sociais, mas, de outro dinamizando e viabilizando as transformações ao garantir aos futuros cidadãos o efetivo acesso ao saber (FIORENTINI; LORENZATO, 2007, p. 66).
Tendo em vista esses dizeres não poderíamos deixar de manifestar nossa comunhão ao programa desenvolvido por Ubiratan D'Ambrosio chamado de Etnomatemática. Porque percebemos que os temas matemáticos não possuem um fim em si mesmo, sua existência está ligada a uma questão abrangente, de caráter multicultural, assim, mediante D'Ambrosio (2005, p. 44) a Etnomatemática dar ênfase ao pensamento qualitativo. Para ele, uma abordagem etnomatemática "[...] raramente se apresenta desvinculada de outras manifestações culturais, tais como arte e religião [...]" e sempre está atrelada a um tema maior, de caráter ambiental ou de produção. Em face disso, a etnomatemática se enquadra impecavelmente num entendimento multicultural e holístico de educação.
Mas o que vem ser a Etnomatemática? Para D'Ambrosio a Etnomatemática é um programa de pesquisa em história e filosofia da matemática, com inconfundíveis implicações pedagógicas e se constitui de dimensões conceitual, histórica, cognitiva, epistemológica, política e educacional . O autor deixa claro que a etnomatemática, fazendo uso dos instrumentos de natureza matemática, possibilita uma abordagem crítica da realidade. Ela é parte do cotidiano das crianças, jovens e adultos, em virtude disso, segundo D?Ambrosio (2005, p. 17), o objetivo da Etnomatemática "[...] é procurar entender o saber/ fazer matemático ao longo da história da humanidade, contextualizando em diferentes grupos de interesse, comunidades, povos e nações [...]". Em razão disso é essencial que o docente corporifique tais conceitos básicos da matemática desenvolvidos na educação da primeira infância, os campos conceituais e os conceitos físico-matemáticos sabendo elaborar situações que desenvolvam os processos metais básicos para a aprendizagem da matemática.
Com base em Ferreiro (2001, p. 98), "As crianças iniciam o seu aprendizado de noções matemáticas antes da escola [...] Iniciam o aprendizado do uso social dos números e das atividades sociais relacionadas aos atos de comprar e vender". Tais procedimentos estão inseridos num campo maior que é o comércio. E neste campo as relações são mediadas pela linguagem, a qual, segundo Oliveira (2006, p. 43), Vygotsky trabalha com duas funções básicas: a linguagem como função de intercâmbio social e pensamento generalizante. Nesta "[...] A linguagem ordena o real, agrupando todas as ocorrências de uma mesma classe de objetos, eventos, situações, sob uma mesma categoria conceitual". Já a primeira função é para o ser humano se comunicar com seus semelhantes. Em ambas as funções o uso da matemática se manifesta de maneira intrínseca ou extrínseca. Uma vez que em situações sociais, econômicas ou culturais a língua materna e a matemática são usadas para manifestar os fenômenos que proveem da essência da linguagem: o ato de comunicar. Nesse sentido
[...] tanto a Matemática quanto a Língua Materna constituem sistemas de representação, construídos a partir da realidade e a partir dos quais se constrói o significado dos objetos, das ações, das relações. Sem eles, não nos construiríamos a nós mesmos enquanto seres humanos (MACHADO, 2001, p. 83).
E como seres humanos que somos precisamos manifestar nossos valores, nossos sentimentos, ideias, opiniões, e em muitos casos utilizamos o discurso como meio para a concretização desta exposição. Não estamos afirmando que o discurso é o único e melhor meio para expressar tais ações; só estamos compartilhando com Machado 2001) a importância que este instrumento possui no ensino e no desenvolvimento da pesquisa em matemática, principalmente na educação da primeira infância.
Para tanto, estimulando o discurso dos pequenos acerca dos processos mentais básicos em aprendizagem da matemática, poderemos partir para textualização das atividades propostas. Com a prática do discurso as crianças poderão opinar, argumentar, criar possibilidades, confrontar e se necessário abandonar sua opinião para aceitar a do outro, pois esta, neste momento é a que melhor explica a situação, é a que está mais próxima da validade. Este processo não se constitui ao acaso, tampouco em um único ano. Como o próprio nome diz é um PROCESSO que perpassa todas as áreas do conhecimento, assim como a Matemática, por isso faz-se necessário que todos os profissionais que ministram aulas na educação da primeira infância possuam um arcabouço teórico-metodológico, neste caso, sobre a Matemática para criarem práticas educativas que realmente desenvolvam as competências matemáticas dos pequenos aprendizes.
Para ampliar o entendimento sobre a Etnomatemática e a importância do discurso, nos filiamos à perspectiva teórica sociocultural que está inserida no campo da investigação História na Educação Matemática. Tal ponto de vista vem sendo desenvolvido e defendido por Radford e Fulvia, ambos estudiosos do campo da história na educação matemática; ela desenvolvendo seus trabalhos na Europa, em especial na Itália, já ele trabalhando fortemente no Canadá. Os dois, segundo Miguel e Miorim (2008), veem discutindo pelo mundo inteiro tal abordagem e ampliando o entendimento acerca desta perspectiva de investigação da história na educação matemática.
Tendo, Miguel e Miorim (2008), tal compreensão de investigação cunho linguístico-semântico e perspectiva sociocultural, as ideias matemáticas possuem gênese histórica, desse modo a aprendizagem matemática é visualizada como a capacidade pessoal de se apropriar, por meio da negociação interativa inserida num determinado contexto cultural, dos sentidos semióticos sócio-historicamente produzidos aos conceitos matemáticos no interior de uma atividade seja ela sistematizada ou não.
Furinghetti e Radford (2002, apud MIGUEL; MIORIM, p. 131-132, 2008), apontam que
Na abordagem sociocultural que defendemos, investigamos textos matemáticos de outras culturas levando em consideração o tipo de prática cultural na qual eles estavam envolvidos a fim de examinar o modo como conceitos, notações e significados matemáticos foram produzidos. Através de um contraste oblíquo com as notações e conceitos que são ensinados no currículo da atualidade, procuramos obter "insights" sobre os tipos de exigências intelectuais que a aprendizagem da matemática solicita de nossos estudantes e ampliar o domínio de nossas interpretações das atividades de sala de aula. Ao nível da construção de atividades para a sala de aula, temos finalmente como meta adaptar conceptualizações sedimentadas na história a fim de facilitar a compreensão da matemática por parte dos estudantes (grifo nosso).
Entendendo que é importante conhecer os tipos de práticas culturais em que foram construídos os conceitos matemáticos, os significados dispensados a eles e como as diversas culturas se apropriam destes conceitos estaremos avançando na perspectiva da Etnomatemática e assim entendendo que não há uma cultura melhor que outra, elas são independentes e constituídas a partir das relações socioculturais que permeiam um povo.
Desse modo, não nos limitaremos a nosso mundinho, uma vez que as crianças precisam conhecer novas culturais, valores diferentes dos seus, ampliar seus horizontes e assim entender que os conceitos matemáticos não foram desenvolvidos por um "grupinho" de pessoas que possui nível intelectual mais avançado e sim que foram através das contribuições das diversas culturais que hoje temos a Matemática tão avançada e ainda carente de profissionais que saibam utilizá-la como instrumento para o desenvolvimento social da humanidade.
Sabemos das dificuldades que temos para corporificar tal visão de estudo, ensino e aprendizagem da matemática, contudo sendo seus conceitos diagonais que perpassam o desenvolvimento dos pequenos estudantes não podemos nos esquivar a tal desafio e fazer de conta que estamos ensinando e nossas crianças aprendendo. Se decidirmos pela profissão de educador temos de nos apropriar do conhecimento para podermos compreendê-lo, estender nosso campo de interpretações das atividades em sala de aula e finalmente provocar o entendimento da matemática a nossos aprendentes.
CONCLUSÃO
Como ficou marcada nesse trabalho, a matemática não é concebida como conhecimento exato, difícil, abstrato, que para aprendê-la é preciso nascer com aptidão, que este conhecimento justifica-se pelas suas aplicações práticas e que ela desenvolve o raciocínio. Ao contrário, nos dizeres de D?Ambrosio (2005), a matemática é um conhecimento produzido pelos seres humanos ao longo da história para explicar, para entender, para manejar e conviver com a realidade dentro de um contexto natural, cultural e socioeconômico.
E para tanto, é mais que urgente que nossas escolas da primeira infância desenvolvam atividades com os pequenos aprendentes que perpassem pelos campos matemáticos, pelas noções básicas, pelos conceitos físico-matemáticos e pelos processos mentais básicos para a aprendizagem da matemática. Tendo sempre em mente que as práticas pedagógicas não devem ser isoladas em si mesmas, nem tampouco desvinculadas das lutas de classes. Deve haver realmente a instalação da práxis pedagógica no ato de ensinar.
Portanto, ensinar matemática para as crianças é estimulá-las ao mundo dos sabores, das cores, das aventuras, das descobertas. É acima de tudo, compreender que elas são seres sociohistóricos e precisam ser respeitadas, compreendidas como crianças e vistas como seres ativos do processo de ensino e aprendizagem. Para tanto, o educador não deve negar a elas o ensino, tampouco com qualidade. Os pequenos devem ser aproprias desses conhecimentos para poderem avançar em seu desenvolvimento.
REFERÊNCIAS
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RESUMO
No presente artigo discorremos sobre os campos matemáticos que devem ser ensinados na educação da primeira infância, assim como os conceitos básicos, os físico-matemáticos e ainda os processos mentais básicos para a aprendizagem da matemática. Através de pesquisa de revisão literária, com enfoque dialético e abordagem qualitativa, defendemos o ensino da matemática como um meio e não um fim em si mesmo. Buscamos ainda, expor neste trabalho as várias possibilidades que o ensino da matemática na educação da primeira infância pode favorecer aos pequenos aprendentes, desde o seu desenvolvimento psicomotor até sócio-cultural, em especial nas primeiras compreensões acerca da necessidade de lutar por uma sociedade onde os dominados dominem os conhecimentos dos dominantes.
Palavras-Chaves: Campos Matemáticos; Conceitos Básicos, Conceitos Físico-matemáticos; Processos Mentais Básicos; Primeira Infância.
INTRODUÇÃO
Sendo a palavra matemática de origem grega, ela é a união entre máthema que significa "estudo", "conhecimento", "ciência" e deriva de manthánõ, que significa "aprender", "estudar"; adicionada a thica que significa "vida". Então podemos concluir que em sua origem a matemática é o estudo ou o conhecimento da vida. Através desse prisma discorreremos acerca dos conceitos matemáticos que estão inseridos na educação dos pequenos aprendentes.
Encontraremos neste ensaio os campos matemáticos que, internacionalmente, alicerçam a aprendizagem da matemática. Estes campos são: numérico, espacial e o campo das medidas. Ambos não devem ser ensinados isoladamente, mas com um olhar plural (PEREIRA, 2007), compreendendo que eles devem servir como caminha e não como fim em si mesmo.
Mais adiante, verificamos os noções básicas e os conceitos físico-matemáticos que ajudarão à criança a apropriar-se, tanto dos campos matemáticos como dos demais conhecimentos que lhe ajudará no seu desenvolvimento integral.
E por fim, analisaremos os processos mentais básicos para a aprendizagem da matemática; procedimentos que não estão isolados, nem tampouco pertencem a um círculo que tem começo e fim; eles transcorrem todas as áreas do conhecimento que estão inseridas na educação da primeira infância.
O Fazer Pedagógico e os Conceitos Matemáticos na Educação da Primeira Infância
Durante o ano de 2005 realizamos a construção do trabalho de conclusão de curso de Ciências com Habilitação em Matemática pela Universidade Estadual do Maranhão (CESI/ UEMA), defendida em 2006, e durante a pesquisa nos deparamos com valiosas informações edificadas pelas crianças do então terceiro período da educação infantil que participaram da mesma. Dos mais de 120 trabalhos realizados pelos pequenos selecionamos 32 para análises de discussão. Abaixo, retomamos duas dessas atividades para exemplificar a importância que os conceitos matemáticos possuem na educação dos estudantes da primeira infância e que fazem parte do estudo da vida.
A pesquisa nos revelou que, quando solicitado à criança que registrasse a quantidade de elementos de cada conjunto e pintasse a tarjeta que indicava que essa quantificação é par ou ímpar, ele mostrou à sua maneira como diferencia quantidades pares de quantidades ímpares. Para conseguir tal feito, ele agrupou, em cada conjunto, os elementos de dois em dois e assim pôde afirmar que os conjuntos possuem quantidades pares quando todos os elementos estiverem juntos, formando duplas; já nos conjuntos que depois do agrupamento ainda restava algum elemento sozinho o estudante pôde dizer que aquele conjunto possui quantidade ímpar, já que havia alguém sem seu par (MOURA, 2006).
Observando com maior atenção podemos verificar que não apenas o entendimento sobre quantidades pares ou ímpares era o foco da atividade proposta, mas também havia o desafio lançado aos pequenos acerca da noção sobre conjunto e seus elementos e o registro das quantidades: o aprendente quantificava os conjuntos e registrava tal quantidade através de um símbolo matemático, assim pode-se saber se o estudante sabe quantificar (noção de número) e se sabe registrá-la (noção de algarismo/ numeral). Outro elemento importante nesta atividade é o subconjunto que o próprio aprendente constrói quando separa os elementos de cada conjunto em pares, fazendo assim conjuntos menores contidos em um conjunto maior, estendendo para a compreensão de dentro e fora do subconjunto: os subconjuntos que contém dois elementos são chamados de subconjuntos pares, já os que não se encaixam nesta classificação são ímpares, podendo assim ampliar para o conjunto maior, classificando-o em par ou ímpar.
Ainda temos a compreensão sobre o termo par no sentido humano: par de namorados, par de familiares, de amigos; estar em união; no outro extremo seria ficar sozinho, isolado, todos têm seus pares menos eu ou tal pessoa. E ainda discorrer sobre os conjuntos apresentados: conjunto de peixes, falando de sua importância como alimento, da preservação do meio ambiente, da escassez de peixe que existe em nossa região, dos peixes provindos de criatórios; conjunto de ovos, discorrendo das proteínas que eles possuem, da origem: de galinha? pata? avestruz?; conjunto de doces, lançando indagações: quem produz os doces? Onde compramos doces? Quais os tipos? Quanto custa?; e por último o conjunto de abelhas, procurando alertar os estudantes acerca dos males que estamos proporcionando ao meio ambiente destruindo a flora e a fauna, a produção das abelhas e a importância desse produto para nossa saúde, a organização social das abelhas. Temas que saltam a nossos olhos e não podem ser desprezados pelos educadores, pois as discussões, as conjecturas devem ser alimentadas para que os estudantes pensem cada vez mais.
O Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil (v. 3, 2002) realiza alusões a esses pontos propondo o ensino da matemática na educação da primeira infância de maneira interdisciplinar, contudo com abordagem piagetiana. É neste ponto que, nesse momento, não compartilhamos com as orientações do documento, pois a nosso ver as possibilidades de discussões são tamanhas que um olhar histórico-crítico, e não puramente piagetiano, ajudaria imensuravelmente os educadores a compreenderem as diversas possibilidades que o ensino da matemática pode proporcionar às crianças.
Noutra situação, outro estudante demonstrou compreensão lógica na organização dos fatos a partir da observação das cenas. A atividade solicitava do aprendiz, a organização das cenas, colocando em ordem da primeira situação até a última ocorrida. Cada cena evidenciava um ocorrido, a criança deveria entender os fatos que acontecem antes e depois de cada ato, para assim poder classificar as cenas da primeira à quinta (MOURA, 2006).
Neste caso verificamos que a noção de ordenação e seriação estava impregnada na atividade. Também constatamos as noções de antes e depois, o registro de numerais ordinais e a personificação do rato como o sujeito que rouba, que comete o delito de apropriar-se do que não lhe pertence, realizando tal ato num momento de descuido do gato. Esta construção de sujeito (rato) peçonhento, roedor que destrói tudo que ver à sua frente é dada às pessoas que cometem a mesma obra, não porque se pareçam com o roedor (fisicamente), mas porque suas atitudes se assemelham à do bichano. Rego (1995) nos esclarece tal feito dizendo que a ação social é demonstrada historicamente como uma atitude construída pelas pessoas e não posta naturalmente, como uma fruta madura que cai da árvore. A compreensão histórica e cultural nos remete a esses rótulos que em muitos casos desqualificam os animais, que naturalmente realizam esses atos por "sobrevivência" e não por extinto racional, ao contrário de nós.
Outro fato que não podemos deixar de mencionar é a noção de classificação dos dois animais: são mamíferos? roedores? vertebrados ou invertebrados...? E a brincadeira de papeis sociais: quem é o rato ou o gato? Esta última é de fundamental importância para as crianças e deveria ser para os estudos dos educadores, visto que os pequenos manifestam pensamentos, atitudes, valores; demonstram suas vivências com seus pares e com os demais. As demonstrações de autoritarismo, envergonhamento, timidez, aceitação de punições, de submissão aos outros são visualizadas nas brincadeiras de papeis sociais, que também são chamadas de faz-de-conta (OLIVEIRA, 1997).
Podemos verificar que em cada uma das situações visualizadas acima, os conceitos matemáticos e os temas sociais foram explorados nas atividades propostas às crianças. Contudo se o educador não tiver uma formação de qualidade e não souber discutir estas temáticas com seus estudantes a disciplina matemática sempre levará o estigma de difícil, chata, complicada. Infelizmente é esta a situação constatada em grande parte das escolas brasileiras. Professores mal formados que desenvolvem suas práticas de ensino de acordo com as metodologias que aprenderam de seus professores formadores, fazendo com que as crianças vejam a matemática como uma "matéria" muito difícil e descontextualizada do mundo infantil (MOREIRA; DAVID, 2005).
E para mudar este quadro, faz-se necessário já na educação da infância uma tradução da linguagem dos adultos para a linguagem dos pequenos, nada melhor do que a brincadeira, o jogo e a literatura para a realização deste ato. Sendo o jogo e a brincadeira atividades principais das crianças, elas agem sobre eles elaborando estratégias de ação para obter o que almejam e ainda conseguem se desinibir, expressar atitudes diversas e apreender relações sociais que lhe perseguirão por toda a vida, como por exemplo, perder e ganhar (SILVA 2008). No caso da literatura, além do estímulo à leitura, o educador estará exercitando na criança a percepção visual, a orientação espacial e a ordenação temporal e tantas outras habilidades leitora; não só numa perspectiva de trabalho com o texto verbal, mas especialmente com o texto não-verbal (BREVES, 2003).
Valendo-nos de D'Ambrosio (1996, p. 7) e a partir do revelado nas ocorrências demonstradas acima podemos nos filiar à afirmativa deste grande estudioso da educação, em especial da educação matemática, quando defende que ver a disciplina matemática "[...] como uma estratégia desenvolvida pela espécie humana ao longo de sua história para explicar, para entender, para manejar e conviver com a realidade sensível, perceptível, e com o seu imaginário, naturalmente dentro de um contexto natural e cultural [...]". Por isso incorporamos às três estratégias já mencionadas ao ensino da matemática na educação da primeira infância outra que deve perpassar nesse triângulo metodológico: a investigação matemática. O estudante, pela mediação do professor, irá conhecer o que não se sabe. Segundo Ponte, Brocardo e Oliveira (2005, p. 23) "[...] O aluno aprende quando mobiliza os seus recursos cognitivos e afetivos com vista a atingir um objetivo [...]", assim temos a importância da investigação matemática para que o estudante possa investir todos os seus recursos para desvelar o que antes era desconhecido.
Tendo em vista que a "matemática e a educação são estratégias contextualizadas e totalmente interdependentes" (D'AMBROSIO, 1996, p. 8), podemos afirmar que sem um enredo estimulante e significativo o filme se torna obsoleto, a história fica sem sentido, o discurso se esvazia e ninguém se preocupa em aprender estes acontecimentos. Entretanto, como visualizar os conhecimentos matemáticos como estratégias contextualizadas? Antes de tudo o educador necessita conhecê-los e apropriar-se deles, uma vez que, "[...] é impossível significar algo, quando se desconhece a sua origem e as transformações que sofreu no decorrer dos anos" (HENGEMÜHLE, 2008, p. 40). Em face disso, veremos quais são os conceitos matemáticos trabalhados na primeira infância.
Não importa a filiação teórica que os estudiosos em educação matemática se encontram, é tendência internacional e assim de todos os educadores matemáticos que a exploração matemática na educação da primeira infância deve se manifestar em três campos: o espacial, que desenvolverá o estudo da geometria; o numérico, que estará alicerçando o estudo da aritmética; e o campo das medidas, que se transformará em ponte para integrar a geometria com a aritmética (LORENZATO, 2006).
Contudo, para que os três campos conceituais em matemática sejam desenvolvidos com qualidade na educação da primeira infância é preciso que as crianças aprendam noções básicas acerca de:
Organizada pelo autor a partir de Lorenzato, 2006.
Ainda há os conceitos físico-matemáticos que possuem relação direta com essas noções básicas e com os campos matemáticos. Os conceitos físico-matemáticos abrangem toda e qualquer noção básica que os pequenos precisam aprender durante sua estada na educação da primeira infância e ajudam a desenvolver os três campos matemáticos. Estes conceitos físico-matemáticos são:
Organizada pelo autor a partir de Lorenzato, 2006.
Segundo Lorenzato (2006), para o docente propiciar o desenvolvimento desses conceitos físico-matemáticos, das noções básicas e dos três campos matemáticos na criança, faz-se necessário que o educador conheça os sete processos mentais básicos para a aprendizagem da matemática. Estes processos não estão ilhados, nem tampouco pertencem a um círculo que tem começo e fim; eles perpassam todas as áreas do conhecimento que estão inseridas na educação da primeira infância. Por isso, caso o educador não possua, como diz Pereira (2007), um olhar plural ele nunca compreenderá as possibilidades de construção de uma aula completa e rica, sempre desenvolverá uma aula fragmentada. Por esse motivo, compreendamos cada um dos processos mentais básicos para a aprendizagem da matemática.
A correspondência é o primeiro deles. Nela se estabelece a relação um a um; chamamos ainda de correspondência biunívoca. Muito utilizada nos primeiros anos da educação das crianças e que as ajudará a compreender situações matemáticas que permeiam a vivência social e econômica desse aprendente. Na relação biunívoca é importante que o docente tenha em mente que ela só se concretiza porque há elementos suficientes em cada conjunto para realizar a ligação entre eles, isso não quer dizer que não possa aparecer elementos em um dado conjunto que não tenha seu respectivo em outro conjunto. O que não pode ocorrer é conjuntos vazios se relacionando com outros conjuntos não vazios.
O segundo procedimento mental é a comparação, a qual faz o estudante estabelecer diferenças e semelhanças entre grandezas, medidas, lugares e tantos outros conceitos físico-matemáticos. Comparamos tamanhos, formas, locais e pessoas constantemente, o que não se distancia das comparações matemáticas, uma vez que comparar é visualizar o que, a nosso gosto, é bom ou ruim, estar de acordo com o que pensamos ou não. Estes detalhes que muitas vezes não são percebidos pelos profissionais da educação causam tumulto e desordem nas atividades que as crianças realizam, em especial nas brincadeiras e nos jogos. Então desenvolver este procedimento mental com as crianças não é apenas favorece a elas o contato com materiais, objetos em que elas possam comparar as medidas, as grandezas e os locais, é estimular o entendimento do meio social no qual vivemos, desenvolvendo a oralidade e a capacidade de argumentação, sem esquecer-se do respeito ao demais e de si mesmo e assim entender os sentidos impregnados no nosso discurso (MOYSÉS, 1997).
O processo seguinte é a classificação. Este está atrelado ao anterior, pois classificar é o ato de separar em categorias de acordo com as semelhanças e diferenças existentes. Assim o estudante terá um elemento a mais para poder entender as classificações sociais manifestadas em nossa sociedade e não se deixar levar pelos discursos que querem legalizar essas classificações (GENTILI, 2005). Nesse sentido o educador deve observar as diversas variáveis que, subjetivamente, estão incorporadas em nosso discurso, não apenas no ato de ensinar, mas substancialmente nas nossas opiniões carregadas de preconceitos e de generalizações absurdas acerca de algum fenômeno social.
Mais adiante está o quarto processo que chamamos de sequenciação. Ele é o ato de fazer suceder a cada elemento um outro sem considerar a ordem entre eles. Nesta ação a ordem dos fatos não interfere nos resultados, o que é totalmente contrário à seriação. A quinta ação mental, busca ordenar uma sequência seguindo um critério estabelecido, ou seja, a ordem irá influenciar consideravelmente nos resultados obtidos. Entretanto, os educadores de modo geral, fazem muita confusão entre estes dois conceitos. Muitos solicitam aos educandos uma sequência numérica na ordem crescente ou decrescente, como se a ordem entre os numerais fosse condição para a existência de qualquer sequência, e quando a criança não realiza a atividade observando a "ordem" o docente diz que estar tudo errado. Uma incompreensão conceitual por parte do ensinante.
O penúltimo processo é a inclusão, ou seja, o ato de fazer abranger um conjunto por outro. Assim as crianças conhecerão as partes menores e poderão agrupá-las em partes maiores; incluirão dentro de uma categoria maior os seus membros. Conseguirão diferenciar subconjuntos dos conjuntos, assim poderão estabelecer a relação elemento/ conjunto (relação de pertinência) e a relação conjunto/ conjunto (contém e não contém/ está contido e não está contido). Ou seja, inclusão é o ato de generalizar. É importante que seja suscitada a inclusão social durante as aulas na educação da primeira infância, visto que as crianças estão inseridas num mundo em que as pessoas menos favorecidas estão constantemente sendo excluídas das oportunidades de terem uma boa escola, uma boa moradia, saneamento básico, acesso à cultura, ao lazer e tantos outros direitos que, não só a Constituição do nosso país nos favorece, mas fazem parte da dignidade humana. Nesse sentido, o ato de generalizar não está filiado ao de rotular, nem tampouco criar estigmas, mas, sobretudo resistir à alienação do sujeito social e assim lutar contra a submissão do ser humano ao capital (LESSA; TONET, 2008).
Por último, vem a conservação que possibilita aos aprendentes perceberem que a quantidade não depende da arrumação, forma ou posição dos elementos, em virtude de que a quantidade é imutável estando onde estiver. Não importa o local que se coloca os elementos, sendo um recipiente largo ou longo, estreito ou comprido, se há um litro de qualquer que seja o líquido este sempre será um litro. De um ponto de vista social este conceito não se aplica, em razão de que as lutas de classe buscam a eliminação da conservação social, da reprodução do status quo (ibidem). É importante que os estudantes percebam esta luta e compartilhem com esses embates. Entretanto, sozinhos não o farão, então é necessário que os educadores tenham compreensão sobre tal fenômeno e busquem em suas práticas pedagógicas, desde a escolha do livro didático até uma simples atitude dentro ou fora da sala de aula, confrontos que possibilitem a discussão e a posterior compreensão de que não devemos servir de massa de manobra, nem tampouco utilizar os demais para tal estado, haja vista que somos seres que vivemos em sociedade e precisamos respeitar as opiniões de todos, sem ser preciso aceitá-las.
Por intermédio de Lorenzato (2006, p. 27)
Convém ainda salientar que os processos aqui descritos não estão restritos a um determinado campo de conhecimento, na medida em que podem interagir com qualquer situação do cotidiano. Na verdade, eles são abrangentes e constituem-se num alicerce que será utilizado para sempre pelo raciocínio humano, independentemente do assunto ou tipo de problema a ser enfrentado.
O caminho escolhido por cada educador para o desenvolvimento desses processos mentais básicos vai se constituindo a partir de sua visão gnosiológica, ou seja, a entendimento que possui ou possuirá sobre o conhecimento; ontológica, a compreensão de Homem; e axiológica que consiste na concepção de valores. O nosso trajeto é calcado pela abordagem histórico-dialética que entende o Homem como um ser histórico e dinâmico, o conhecimento como produção histórica e de caráter não material e os valores como perpetuação de ideias para a superação das desigualdades sociais. Assim, a abordagem que permeia todo este trabalho ver a educação
[...] como sendo uma prática inserida no contexto das formações sociais que resulta de condicionamentos sociais, políticos e econômicos, reproduzindo, de um lado, as transformações sociais, mas, de outro dinamizando e viabilizando as transformações ao garantir aos futuros cidadãos o efetivo acesso ao saber (FIORENTINI; LORENZATO, 2007, p. 66).
Tendo em vista esses dizeres não poderíamos deixar de manifestar nossa comunhão ao programa desenvolvido por Ubiratan D'Ambrosio chamado de Etnomatemática. Porque percebemos que os temas matemáticos não possuem um fim em si mesmo, sua existência está ligada a uma questão abrangente, de caráter multicultural, assim, mediante D'Ambrosio (2005, p. 44) a Etnomatemática dar ênfase ao pensamento qualitativo. Para ele, uma abordagem etnomatemática "[...] raramente se apresenta desvinculada de outras manifestações culturais, tais como arte e religião [...]" e sempre está atrelada a um tema maior, de caráter ambiental ou de produção. Em face disso, a etnomatemática se enquadra impecavelmente num entendimento multicultural e holístico de educação.
Mas o que vem ser a Etnomatemática? Para D'Ambrosio a Etnomatemática é um programa de pesquisa em história e filosofia da matemática, com inconfundíveis implicações pedagógicas e se constitui de dimensões conceitual, histórica, cognitiva, epistemológica, política e educacional . O autor deixa claro que a etnomatemática, fazendo uso dos instrumentos de natureza matemática, possibilita uma abordagem crítica da realidade. Ela é parte do cotidiano das crianças, jovens e adultos, em virtude disso, segundo D?Ambrosio (2005, p. 17), o objetivo da Etnomatemática "[...] é procurar entender o saber/ fazer matemático ao longo da história da humanidade, contextualizando em diferentes grupos de interesse, comunidades, povos e nações [...]". Em razão disso é essencial que o docente corporifique tais conceitos básicos da matemática desenvolvidos na educação da primeira infância, os campos conceituais e os conceitos físico-matemáticos sabendo elaborar situações que desenvolvam os processos metais básicos para a aprendizagem da matemática.
Com base em Ferreiro (2001, p. 98), "As crianças iniciam o seu aprendizado de noções matemáticas antes da escola [...] Iniciam o aprendizado do uso social dos números e das atividades sociais relacionadas aos atos de comprar e vender". Tais procedimentos estão inseridos num campo maior que é o comércio. E neste campo as relações são mediadas pela linguagem, a qual, segundo Oliveira (2006, p. 43), Vygotsky trabalha com duas funções básicas: a linguagem como função de intercâmbio social e pensamento generalizante. Nesta "[...] A linguagem ordena o real, agrupando todas as ocorrências de uma mesma classe de objetos, eventos, situações, sob uma mesma categoria conceitual". Já a primeira função é para o ser humano se comunicar com seus semelhantes. Em ambas as funções o uso da matemática se manifesta de maneira intrínseca ou extrínseca. Uma vez que em situações sociais, econômicas ou culturais a língua materna e a matemática são usadas para manifestar os fenômenos que proveem da essência da linguagem: o ato de comunicar. Nesse sentido
[...] tanto a Matemática quanto a Língua Materna constituem sistemas de representação, construídos a partir da realidade e a partir dos quais se constrói o significado dos objetos, das ações, das relações. Sem eles, não nos construiríamos a nós mesmos enquanto seres humanos (MACHADO, 2001, p. 83).
E como seres humanos que somos precisamos manifestar nossos valores, nossos sentimentos, ideias, opiniões, e em muitos casos utilizamos o discurso como meio para a concretização desta exposição. Não estamos afirmando que o discurso é o único e melhor meio para expressar tais ações; só estamos compartilhando com Machado 2001) a importância que este instrumento possui no ensino e no desenvolvimento da pesquisa em matemática, principalmente na educação da primeira infância.
Para tanto, estimulando o discurso dos pequenos acerca dos processos mentais básicos em aprendizagem da matemática, poderemos partir para textualização das atividades propostas. Com a prática do discurso as crianças poderão opinar, argumentar, criar possibilidades, confrontar e se necessário abandonar sua opinião para aceitar a do outro, pois esta, neste momento é a que melhor explica a situação, é a que está mais próxima da validade. Este processo não se constitui ao acaso, tampouco em um único ano. Como o próprio nome diz é um PROCESSO que perpassa todas as áreas do conhecimento, assim como a Matemática, por isso faz-se necessário que todos os profissionais que ministram aulas na educação da primeira infância possuam um arcabouço teórico-metodológico, neste caso, sobre a Matemática para criarem práticas educativas que realmente desenvolvam as competências matemáticas dos pequenos aprendizes.
Para ampliar o entendimento sobre a Etnomatemática e a importância do discurso, nos filiamos à perspectiva teórica sociocultural que está inserida no campo da investigação História na Educação Matemática. Tal ponto de vista vem sendo desenvolvido e defendido por Radford e Fulvia, ambos estudiosos do campo da história na educação matemática; ela desenvolvendo seus trabalhos na Europa, em especial na Itália, já ele trabalhando fortemente no Canadá. Os dois, segundo Miguel e Miorim (2008), veem discutindo pelo mundo inteiro tal abordagem e ampliando o entendimento acerca desta perspectiva de investigação da história na educação matemática.
Tendo, Miguel e Miorim (2008), tal compreensão de investigação cunho linguístico-semântico e perspectiva sociocultural, as ideias matemáticas possuem gênese histórica, desse modo a aprendizagem matemática é visualizada como a capacidade pessoal de se apropriar, por meio da negociação interativa inserida num determinado contexto cultural, dos sentidos semióticos sócio-historicamente produzidos aos conceitos matemáticos no interior de uma atividade seja ela sistematizada ou não.
Furinghetti e Radford (2002, apud MIGUEL; MIORIM, p. 131-132, 2008), apontam que
Na abordagem sociocultural que defendemos, investigamos textos matemáticos de outras culturas levando em consideração o tipo de prática cultural na qual eles estavam envolvidos a fim de examinar o modo como conceitos, notações e significados matemáticos foram produzidos. Através de um contraste oblíquo com as notações e conceitos que são ensinados no currículo da atualidade, procuramos obter "insights" sobre os tipos de exigências intelectuais que a aprendizagem da matemática solicita de nossos estudantes e ampliar o domínio de nossas interpretações das atividades de sala de aula. Ao nível da construção de atividades para a sala de aula, temos finalmente como meta adaptar conceptualizações sedimentadas na história a fim de facilitar a compreensão da matemática por parte dos estudantes (grifo nosso).
Entendendo que é importante conhecer os tipos de práticas culturais em que foram construídos os conceitos matemáticos, os significados dispensados a eles e como as diversas culturas se apropriam destes conceitos estaremos avançando na perspectiva da Etnomatemática e assim entendendo que não há uma cultura melhor que outra, elas são independentes e constituídas a partir das relações socioculturais que permeiam um povo.
Desse modo, não nos limitaremos a nosso mundinho, uma vez que as crianças precisam conhecer novas culturais, valores diferentes dos seus, ampliar seus horizontes e assim entender que os conceitos matemáticos não foram desenvolvidos por um "grupinho" de pessoas que possui nível intelectual mais avançado e sim que foram através das contribuições das diversas culturais que hoje temos a Matemática tão avançada e ainda carente de profissionais que saibam utilizá-la como instrumento para o desenvolvimento social da humanidade.
Sabemos das dificuldades que temos para corporificar tal visão de estudo, ensino e aprendizagem da matemática, contudo sendo seus conceitos diagonais que perpassam o desenvolvimento dos pequenos estudantes não podemos nos esquivar a tal desafio e fazer de conta que estamos ensinando e nossas crianças aprendendo. Se decidirmos pela profissão de educador temos de nos apropriar do conhecimento para podermos compreendê-lo, estender nosso campo de interpretações das atividades em sala de aula e finalmente provocar o entendimento da matemática a nossos aprendentes.
CONCLUSÃO
Como ficou marcada nesse trabalho, a matemática não é concebida como conhecimento exato, difícil, abstrato, que para aprendê-la é preciso nascer com aptidão, que este conhecimento justifica-se pelas suas aplicações práticas e que ela desenvolve o raciocínio. Ao contrário, nos dizeres de D?Ambrosio (2005), a matemática é um conhecimento produzido pelos seres humanos ao longo da história para explicar, para entender, para manejar e conviver com a realidade dentro de um contexto natural, cultural e socioeconômico.
E para tanto, é mais que urgente que nossas escolas da primeira infância desenvolvam atividades com os pequenos aprendentes que perpassem pelos campos matemáticos, pelas noções básicas, pelos conceitos físico-matemáticos e pelos processos mentais básicos para a aprendizagem da matemática. Tendo sempre em mente que as práticas pedagógicas não devem ser isoladas em si mesmas, nem tampouco desvinculadas das lutas de classes. Deve haver realmente a instalação da práxis pedagógica no ato de ensinar.
Portanto, ensinar matemática para as crianças é estimulá-las ao mundo dos sabores, das cores, das aventuras, das descobertas. É acima de tudo, compreender que elas são seres sociohistóricos e precisam ser respeitadas, compreendidas como crianças e vistas como seres ativos do processo de ensino e aprendizagem. Para tanto, o educador não deve negar a elas o ensino, tampouco com qualidade. Os pequenos devem ser aproprias desses conhecimentos para poderem avançar em seu desenvolvimento.
REFERÊNCIAS
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